Question

7．閱讀推理  
1+2+3+4=（1+4）×4÷2
2+3+4+5+6=（2+6）×5÷2
3+4+5+6+7+8=（3+8）×6÷2
那么
3+4+5+6+7+8+9=（3+9）×7÷2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2
a₁+a₂+a₃+…+a_n=（a₁+a_n）×n÷2．

Answer 1

分析 縱觀察各算式，左邊是幾個相鄰自然數(shù)相加，其計算結(jié)果是首數(shù)加尾數(shù)的和乘加數(shù)的個數(shù)再除以2，據(jù)此即可寫出后三個算式的計算結(jié)果．

解答 解：1+2+3+4=（1+4）×4÷2
2+3+4+5+6=（2+6）×5÷2
3+4+5+6+7+8=（3+8）×6÷2
3+4+5+6+7+8+9=3+9）×7÷2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2
a₁+a₂+a₃+…+a_n=（a₁+a_n）×n÷2．
故答案為：（3+9）×7÷2，（1+10）×10÷2，（a₁+a_n）×n÷2

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式找規(guī)律，只要找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填空就比較容易了．