Question

7．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是21，如果分母加上19，新的分?jǐn)?shù)約分后是$\frac{1}{4}$，原分?jǐn)?shù)是$\frac{8}{13}$．

Answer 1

分析 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是21，如果分母都增加19，得到的新分?jǐn)?shù)約分$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{4}$化簡(jiǎn)前的分?jǐn)?shù)的分子與分母和為21+19=40，把$\frac{1}{4}$理解為后來(lái)分?jǐn)?shù)的分子和分母的比是1：4，運(yùn)用按比例分配知識(shí)，求出后來(lái)分?jǐn)?shù)的分子和分母，然后用后來(lái)分?jǐn)?shù)的分母減去19，即原來(lái)的分?jǐn)?shù)的分母，繼而得出結(jié)論．

解答 解：21+19=40；
分子：40×$\frac{1}{1+4}$=8；
分母：40×$\frac{4}{1+4}$=32；
原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母是：32-19=13，
答：原分?jǐn)?shù)是$\frac{8}{13}$．
故答案為：$\frac{8}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 首先求出后來(lái)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)前的分子與分母和，然后根據(jù)按比例分配知識(shí)求出后來(lái)的分?jǐn)?shù)的分子和分母的值是完成本題的關(guān)鍵．