Question

一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做9天完成，乙、丙兩隊(duì)合做12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做了3天，接著乙、丙兩隊(duì)又合做了6天，最后由丙隊(duì)單獨(dú)12天完成了整個(gè)工程．如果整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要幾天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：甲、乙兩隊(duì)合做了3天，接著乙、丙兩隊(duì)又合做了6天，完成工程總量的

1

9

×3+

1

12

×6=

5

6

．剩下的由丙隊(duì)單獨(dú)12天完成了整個(gè)工程，可以求出丙的工作效率．再由乙、丙兩隊(duì)合做12天完成，可以求出乙的工作效率．最后由甲、乙兩隊(duì)合做9天完成，可以求出甲的工作效率．于是可求出整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要幾天完成．

解答： 解：丙每天完成工程總量的
（1-

5

6

）÷12=

1

72

乙每天完成工程總量的

1

12

-

1

72

=

5

72

甲每天完成工程總量的

1

9

-

5

72

=

1

24

于是整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要
1÷（

1

24

+

1

72

）=18（天）
答：如果整個(gè)工程由甲、丙兩隊(duì)合做需要18天完成．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，甲的工作效率，再用“1”除以甲丙的工作效率的和即可．