一項工程,甲、乙兩隊合做9天完成,乙、丙兩隊合做12天完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊合做了3天,接著乙、丙兩隊又合做了6天,最后由丙隊單獨12天完成了整個工程.如果整個工程由甲、丙兩隊合做需要幾天完成?
考點:工程問題
專題:工程問題
分析:甲、乙兩隊合做了3天,接著乙、丙兩隊又合做了6天,完成工程總量的
1
9
×3+
1
12
×6=
5
6
.剩下的由丙隊單獨12天完成了整個工程,可以求出丙的工作效率.再由乙、丙兩隊合做12天完成,可以求出乙的工作效率.最后由甲、乙兩隊合做9天完成,可以求出甲的工作效率.于是可求出整個工程由甲、丙兩隊合做需要幾天完成.
解答: 解:丙每天完成工程總量的
(1-
5
6
)÷12=
1
72

乙每天完成工程總量的
1
12
-
1
72
=
5
72

甲每天完成工程總量的
1
9
-
5
72
=
1
24

于是整個工程由甲、丙兩隊合做需要
1÷(
1
24
+
1
72
)=18(天)
答:如果整個工程由甲、丙兩隊合做需要18天完成.
點評:本題關鍵找準單位“1”,甲的工作效率,再用“1”除以甲丙的工作效率的和即可.
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