Question

16．如圖，第20行第3個數(shù)是193．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)陣，第一行有1個數(shù)，第二行有2個數(shù)，第三行有3個數(shù)，可以歸納出：第n行有n個數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，可得前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個數(shù)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析所給的數(shù)陣可得，第n行有n個數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，
可得前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個數(shù)
則第n+1行從左到右的第一個數(shù)是$\frac{n（n+1）}{2}$+1，
則第n+1行從左到右的第三個數(shù)是$\frac{n（n+1）}{2}$+3
所以第20行第3個數(shù)是$\frac{19×（19+1）}{2}$+3=193．
故答案為：193．

點評 本題考查歸納推理的運用，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)數(shù)陣中各行數(shù)的變化規(guī)律．