Question

13．兩根長分別為36厘米和48厘米的繩子，要截成同樣長度的繩子，每根繩子的最長是多少厘米？一共可以剪成多少根？要剪多少次？

Answer 1

分析 要把它們剪成長度相等的若干段（無剩余），要求每段最長是多少米，就是要我們求24和36的最大公因數(shù)，先把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，也就是剪成的短繩子的長度，然后用兩根繩子的總長度除以每根繩子的長度，就是可以剪成的段數(shù)，次數(shù)等于段數(shù)減去1．

解答 解：36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
48和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
所以每根繩子最長12厘米，
48÷12=4（段）
36÷12=3（段）；
3+4=7（段）
4-1+3-1=5（次）
答：每根繩子最長是12厘米，一共可以鋸剪成7根，剪5次．

點評 此題主要考查兩個數(shù)的公因數(shù)的求法，并用此解決實際問題，注意把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)．