Question

兩個(gè)圓的周長比是4：3，其中一個(gè)圓面積是24平方厘米，另一個(gè)圓的面積是

 

，也可能是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：兩個(gè)圓的周長比是4：3，不妨設(shè)這兩個(gè)圓的半徑分別為R和r，由題意得：C一個(gè)圓：C另一個(gè)圓=2πR：2πr=R：r=4：3，半徑比為4：3，面積比為：πR²；πr²=R²；R²：r²=16：9；根據(jù)題意可得兩種情況：當(dāng)另一個(gè)圓的面積比24平方厘米小，則16：9=（　�。�：24，求出一個(gè)值；當(dāng)另一個(gè)圓的面積比24平方厘米大，則16：9=24：（　�。�；求出一個(gè)值．

解答： 解：由分析可知：兩個(gè)圓的周長比是4：3，半徑比是4：3，面積比是16：9；
當(dāng)另一個(gè)圓的面積比24平方厘米小，設(shè)另一圓的面積為x平方厘米，則：
16：9=x：24
   9x=16×24
   9x=384
    x=

128

3

當(dāng)另一個(gè)圓的面積比24平方厘米大，設(shè)另一個(gè)面的面積為y平方厘米，則：
16：9=24：y
  16y=24×9
  16y=216
    y=

27

2

答：另一個(gè)圓的面積是

128

3

平方厘米，也可能是

27

2

平方厘米．
故答案為：

128

3

平方厘米，

27

2

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：半徑比即周長比，面積的比即半徑的平方的比；然后分兩種情況進(jìn)行分析，得出結(jié)論．