Question

11．在下面的□里填上一個合適的數(shù)字，使得：
（1）2□0既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)．
（2）7□□既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是2、3的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是偶數(shù)，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．
（2）根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是3、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0或5，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．

解答 解：（1）2+0=2
2+1=3，3÷3=1；
2+4=6，6÷3=2；
2+7=9，9÷3=3；
即2□0既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里填可以填1、4、7．
（2）這個數(shù)的個位□內(nèi)填0時
7+0=7
7+2=9，9÷3=3；
7+5=12，12÷3=4；
7+8=15，15÷3=5；
即這個數(shù)的個數(shù)位□填0時，十位的□內(nèi)可填2、5、8；
這個數(shù)的個位數(shù)為5時
7+5=12
12+0=12，12÷3=4；
12+3=15，15÷3=5；
12+6=18，18÷3=6；
12+9=21，21÷3=7；
即這個數(shù)的個位□內(nèi)填5時，十位的□內(nèi)可填0、3、6、9．

點評 看一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，關(guān)鍵是看這個數(shù)的個位數(shù)字，看一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，要看各位上的數(shù)字之和是否是3的倍數(shù)．一個數(shù)要想同時是2、3的倍數(shù)，它必須同時具備2、3的倍數(shù)特征．