Question

如圖，△ABC中，BD=3AD，AG=4CG，BE=EF=FC，那么陰影部分面積占△ABC面積的幾分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)锽D=3AD，AG=4CG，BE=EF=FC，所以BE=

1

3

BC，三角形BED的高等于三角形ABC高的

3

4

，進(jìn)而求出三角形BED的面積，同樣的方法求得三角形ADG和三角形FCG的面積，利用大三角形面積減去空白三角形的面積就是陰影面積即可．

解答： 解：設(shè)三角形ABC面積為1，且BD=3AD，AG=4CG，BE=EF=FC，
則三角形BDE面積為：
（3÷4）×（1÷3）=

1

4

，
三角形CFG面積為：
（1÷5）×（1÷3）=

1

15

，
三角形ADG面積為：
（1÷4）×（4÷5）=

1

5

，
所以陰影部分面積占三角形ABC面積：
1-

1

4

-

1

15

-

1

5

=

29

60

．
答：陰影部分面積占△ABC面積的

29

60

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目中高的關(guān)系及其底的關(guān)系把空白三角形的面積表示出來(lái)，進(jìn)而求出陰影面積是多少即可．