Question

有一個長方形，長有420個小方格，寬有240個小方格．如果把每個小方格的頂點稱為格點，連接這個長方形的對角線共經過________個格點（包括對角線兩端）．

Answer 1

61
分析：把長方形按比例縮小，可知420：240=7：4．所以把長方形縮小成長7個小方格，寬4個小方格的小長方形，然后畫一條對角線，如圖，圖中對角線經過2個格點，即對角線對長來講，每經過7個小方格，就經過一個格點，或對寬來講，每經過4個小方格，就經過一個格點，所以長方形的對角線經過的格點問題類似植樹問題，再根據題意解答即可．

解答：根據題意可得共經過格點數：420÷7+1=61（個）．
或240÷4+1=61（個）也可以求出結果．
故填：61．
點評：根據題意，通過分析，把題目看成類似的植樹問題，再根據題意求解即可．