Question

將一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少2厘米，就變成一個(gè)正方體，正方體的表面積比長(zhǎng)方體的表面積減少了24平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：正方體的表面積比長(zhǎng)方體的表面積減少了24平方厘米是以長(zhǎng)為2厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，用24平方厘米除以4再除以2即可求出正方體的棱長(zhǎng)，用正方體的棱長(zhǎng)加上2厘米就是原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：長(zhǎng)方體的寬和高：
24÷4÷2=3（厘米），
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：3+2=5（厘米），
長(zhǎng)方體的表面積：
5×3×4+3×3×2
=60+18
=78（平方厘米），
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是78平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)．