Question

12．電影院里一排有24個座位，共有10排，媽媽帶女兒去看電影，媽媽坐左邊，女兒坐右邊，在同一排有多少種不同的坐法？如果女兒和好朋友兩個人一起去看電影，在同一排的有多少種不同的坐法？

Answer 1

分析 ①先選好媽媽的座位，再找出女兒可以坐的位置有多少選法；②把女兒和好朋友看做一個整體，這樣還剩24-1=23個座位，因此有23種選擇，又因為女兒和好朋友的位置可以交換，又有2種選擇，所以共有23×2=46（種）；據(jù)此解答．

解答 解：①（1）當媽媽坐在最左邊，女兒可以坐在另外23個位子的任一個位置；
（2）當媽媽坐在左數(shù)第二位，女兒可以坐在另外22個位子的任一個位置；
（3）當媽媽坐在左數(shù)第三位，女兒可以坐在另外21個位子的任一個位置；
…
（23）當媽媽坐在左數(shù)第二十三位，女兒可以坐在另外1個位子上；
那么一共有的坐法是：
23+22+21+…+2+1
=（23+1）×23÷2
=24×23÷2
=276（種）．
答：在同一排有276種不同的坐位；

②23×2=46（種）
答：如果女兒和好朋友兩個人一起去看電影，在同一排的有多少46種不同的坐法．

點評 本題關鍵是先確定出一個人的位置，再根據(jù)兩個人的位置關系求出另一個人位置有多少種．