Question

圓上任意兩點連接起來的線段叫做弦，一個圓被一條直徑和一條弦所分，最多可得4塊，如果兩條直徑和一條弦所分最多可得7塊．
①如果一個圓被50條直徑和一條弦所分，最多可得

151

塊．
②如果一個圓被n條直徑和一條弦所分最多可得

3N+1

塊．
③如果一個圓被若干條直徑和一條弦分成325塊，則直徑最少有

108

條．

Answer 1

分析：（1）與（2）根據(jù)“一個圓被一條直徑和一條弦所分，最多可得4塊，”及“被兩條直徑和一條弦所分最多可得7塊”，那么被三條直徑和一條弦所分最多可得10塊，被四條直徑和一條弦所分最多可得13塊，被五條直徑和一條弦所分最多可得16塊，依次類推，可以得出每多一條直徑，所分最多塊數(shù)就多3塊，即n條直徑和一條弦所分的最多塊數(shù)是3n+1塊，由此即可得出答案；
（3）根據(jù)（2）推出的規(guī)律，代入數(shù)據(jù)，即可解答．

解答：解：（1）因為一條直徑和一條弦所分圓，最多可得4塊，
兩條直徑和一條弦所分圓，最多可得7塊，
三條直徑和一條弦所分圓，最多可得10塊，
依次類推，可以得出每多一條直徑，所分最多塊數(shù)就多3塊，
即n條直徑和一條弦所分的最多塊數(shù)是3n+1塊，
所以，3×50+1=151（塊），
（2）3N+1，
（3）3n+1=325，
3n=325-1，
3n=324，
n=108，
故答案依次為：151，3N+1，108．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出規(guī)律，即n條直徑和一條弦所分的最多塊數(shù)是3n+1塊，代入數(shù)據(jù)，即可解答．