Question

一個(gè)正方形的面積是40平方厘米，用正方形剪一個(gè)最大的圓，剪成的圓的面積是

31.4

平方厘米，圓面積是正方形面積的

78.5

%．

Answer 1

分析：（1）第一問(wèn)求剪成的圓的面積．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求出半徑的平方，把正方形的兩組對(duì)邊的中點(diǎn)連接起來(lái)，將正方形分成了4個(gè)面積完全相等的4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的面積為40÷4=10（平方厘米）．如圖：

10平方厘米正好是小正方形邊長(zhǎng)的平方，也是圓的半徑的平方．
所以圓的面積=3.14×10=31.4（平方厘米）．
（2）第二問(wèn)求圓面積是正方形面積的百分之幾，用圓面積除以正方形面積即可．

解答：解：（1）如上圖，連接各對(duì)邊中點(diǎn)，每個(gè)小正方形的面積為：
40÷4=10（平方厘米），也就是圓半徑的平方，即r²=10，
圓面積為：
3.14×10=31.4（平方厘米）；

（2）圓面積是正方形面積的：
31.4÷40=78.5%．
答：剪成的圓的面積是31.4平方厘米，圓面積是正方形面積的78.5%．
故答案為：31.4，78.5．

點(diǎn)評(píng)：此題解答起來(lái)有一定難度，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求出半徑的平方，借助圖形來(lái)幫助理解，進(jìn)而求出半徑的平方．