Question

1．一個圓柱形的容器中放有一個正方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水，3分鐘時，水恰好沒過正方體的頂面，又過了11分鐘，水灌滿容器．已知容器的高度是30厘米，正方體的棱長是10厘米，那么該圓柱形容器的底面積是多少？

Answer 1

分析 因為水龍頭中水流速度一定，前3分鐘與后11分鐘的水流速（體積除以時間）相等，前3分鐘注水10厘米，后11分鐘注水（30-10）厘米（把注入水的高度看作圓柱體的高度），所以可利用圓柱體的體積公式V=sh確定兩次注入水的體積，根據(jù)水流速一定，得到等量關(guān)系式：前3分鐘的水流速=后11分鐘的水流速，設(shè)圓柱體的底面積為x平方厘米，把未知數(shù)帶入等量關(guān)系式解答即可．

解答 解：設(shè)圓柱體的底面積為x平方厘米，
（10x-10³）÷3=（30-10）x÷11
    $\frac{10x-1000}{3}$=$\frac{20x}{11}$
   110x-11000=60x
     110x-60x=11000
          50x=11000
            x=220
答：圓柱體容器的底面積是220平方厘米．

點評 解答此提的關(guān)鍵是根據(jù)水流速一定（體積÷注水時間=水流速）找準(zhǔn)等量關(guān)系式，然后再列方程解答比較簡便．