Question

（2013?中山模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱少

2

3

．一個(gè)正方體木塊的棱長是12cm，把它削成一個(gè)最大的圓柱體．圓柱體的體積是

1356.48

cm³，再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是

452.16

cm³．

Answer 1

分析：（1）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以圓錐的體積比圓柱的體積少1-

1

3

=

2

3

；
（2）正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方體的棱長12厘米，由此利用圓柱的體積公式即可求出該圓柱的體積，
（3）圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積=這個(gè)圓柱的體積的

1

3

．

解答：解：（1）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，
所以圓錐的體積比圓柱的體積少1-

1

3

=

2

3

；

（2）3.14×(

12

2

)2×12，
=3.14×36×12，
=1356.48（立方厘米）；

（3）1356.48×

1

3

=452.16（立方厘米）；
故答案為：

2

3

；1356.48；452.16．

點(diǎn)評(píng)：抓住等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系和正方體內(nèi)最大的圓柱的特點(diǎn)即可解答．