Question

(1+ 5 1 )(1+ 5 2 )(1+ 5 3 )(1+ 5 4 )…(1+ 5 10 )

(1+ 6 1 )(1+ 6 2 )(1+ 6 3 )(1+ 6 4 )…(1+ 6 8 )

=

1

．

Answer 1

分析：通過觀察，此題的數(shù)字有一定特點(diǎn)，可以先把括號內(nèi)的結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式，通過變化分子與分母有相同的部分，可以通過約分相互抵消，達(dá)到簡算的目的．

解答：解：

(1+ 5 1 )(1+ 5 2 )(1+ 5 3 )(1+ 5 4 )…(1+ 5 10 )

(1+ 6 1 )(1+ 6 2 )(1+ 6 3 )(1+ 6 4 )…(1+ 6 8 )

，
=

6 1 × 7 2 × 8 3 ×… × 15 10

7 1 × 8 2 × 9 3 ×… × 14 8

，
=

6×7×8×…×15 1×2×3×…×10

7×8×9×…×14 1×2×3×…×8

，
=

6×7×8×…×15

1×2×3×…×10

×

1×2×3×…×8

7×8×9×…×14

，
=

6×15

9×10

，
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生的觀察力以及靈活巧算的能力．