Question

有兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成圓，

圓

的面積大．

Answer 1

分析：本題可假設(shè)周長是多少，根據(jù)這兩種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進(jìn)行比較即可．

解答：解：假設(shè)周長是628厘米，則圓的半徑是100厘米，面積是31400平方厘米，
和它周長相等的長方形的面積是：長方形一條長和寬的和是628÷2=314，設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
所以在周長相等的情況下，面積：圓＞長方形．
故答案為：圓．

點評：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．