Question

18．只列式（綜合式或方程），不計算．
（1）學校買來100千克白菜，吃了$\frac{4}{5}$，還剩多少千克？
（2）小紅體重42$\frac{1}{2}$千克，小云體重40$\frac{1}{3}$千克，小新體重相當小紅和小云體重總和的$\frac{1}{2}$．小新體重多少千克？
（3）學校食堂九月份用煤560千克，十月份計劃用煤是九月份的$\frac{9}{10}$，而十月份實際用煤比原計劃節(jié)約$\frac{1}{12}$．十月份比原計劃節(jié)約多少千克？
（4）高波家買了1000元建設債券，定期5年．如果每年的利率是7.86%，到期時一共可以取出多少元？
（5）小紅看一本故事書．第一天看了45頁，第二天看了全書的$\frac{1}{4}$，第二天看的頁數(shù)恰好比第一天多20%．這本書一共有多少頁？）

Answer 1

分析 （1）把這些白菜的質(zhì)量看作單位“1”，吃了$\frac{4}{5}$，還剩下（1-$\frac{4}{5}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這些白菜的千克數(shù)乘剩下的千克數(shù)所對應的分率．
（2）把小紅、小云體重之和看作單位“1”，小新體重相當于小紅、小云體重之和的$\frac{1}{2}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用小紅、小云體重之和乘$\frac{1}{2}$就是小新的體重．
（3）把九月份的用煤千克數(shù)看作單位“1”，十月份計劃用煤相當于九月份的$\frac{9}{10}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用九月份用煤千克數(shù)乘$\frac{9}{10}$就是十月份計劃用煤千克數(shù)；再把十月份計劃用煤千克數(shù)看作單位“1”，實際用煤千克數(shù)相當于計劃的（1-$\frac{1}{12}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用十月份計劃用煤千克數(shù)乘（1-$\frac{9}{10}$）就是實際用煤千克數(shù)，再作九月份用煤千克數(shù)減10月份用煤千克．
（4）根據(jù)“利息=本金×利率×存期”求出利息再加本金．
（5）把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，把第二天看的看作兩部分，一部分是與第一天同樣多的頁數(shù)，一部分是第一天頁數(shù)的20%，根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)除法的意義，用第二天看的頁數(shù)除以所對應的分率就是這本書的總頁數(shù)．

解答 解：（1）100×（1-$\frac{4}{5}$）
=100×$\frac{1}{5}$
=20（千克）
答：還剩20千克．

（2）（42$\frac{1}{2}$+40$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=82$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{2}$
=41$\frac{5}{12}$（千克）
答：小新的體重41$\frac{5}{12}$千克．

（3）560×$\frac{9}{10}$×（1-$\frac{1}{12}$）
=504×$\frac{11}{12}$
=462（千克）
560-462=98（千克）
答：十月份比原計劃節(jié)約98千克．

（4）1000×7.86%×5+1000
=393+1000
=1393（元）
答：到期時一共可以取出1393元．

（5）40×（1+20%）÷$\frac{1}{4}$
=40×1.2÷$\frac{1}{4}$
=48÷$\frac{1}{4}$
=192（頁）
答：這本書一共有192頁．

點評 此題主要是考查分數(shù)（百分數(shù)）乘、除法的應用．首先確定單位“1”，再看比較單位“1”多還是少，然后再看單位“1”是否已知，單位“1”已知用乘法，未知用除法．