Question

1

2

+

5

4

+

9

8

+

17

16

+

33

32

+

65

64

+

129

128

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察，從第二個(gè)分?jǐn)?shù)開(kāi)始，每個(gè)分?jǐn)?shù)都比1大一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，因此把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成1+分?jǐn)?shù)單位的形式，然后把整數(shù)與分?jǐn)?shù)分別相加，在把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)加減數(shù)相抵消的方法，求出結(jié)果．

解答：解：

1

2

+

5

4

+

9

8

+

17

16

+

33

32

+

65

64

+

129

128

，
=

1

2

+（1+

1

4

）+（1+

1

8

）+（1+

1

16

）+（1+

1

32

）+（1+

1

64

）+（1+

1

128

），
=6+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

），
=6+（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

8

-

1

16

）+（

1

16

-

1

32

）+（

1

32

-

1

64

）+（

1

64

-

1

128

），
=6+1-

1

128

，
=6

127

128

．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)拆分法解題，拆開(kāi)后的分?jǐn)?shù)可以相互抵消．