Question

（2011?宜良縣模擬）一種壓路機滾筒，直徑是1.2米，長3米，每分鐘轉10周．
①每分鐘壓路機前進多少米？
②每分鐘壓路多少平方米？
③現在有一段路面，寬9米，長376.8米，壓路機每次掉頭需要1分鐘，中途不停頓，至少需要多長時間才能完成壓路任務？

Answer 1

分析：（1）求每分鐘壓路機前進多少米？用圓柱體（滾筒）的底面周長乘每分鐘轉的周數；
（2）求每分鐘壓路多少平方米？用圓柱體（滾筒）的側面積乘每分鐘轉的周數；
（3）已知路寬9米，壓路機滾筒的長是3米，需要掉頭兩次，壓路機每次掉頭需要1分鐘，先求出路的面積：376.8×9=3391.2平方米，這段路的面積就是工作量，每分鐘壓路的面積就是工作效率，根據工作量÷工作效率=工作時間，求出工作時間再加兩次掉頭用的2分鐘，就是完成壓路任務所用的時間，由此解答．

解答：解：（1）3.14×1.2×10
=3.768×10，
=37.68（米）；

（2）3.14×1.2×3×10
=3.768×3×10，
=11.304×10，
=113.04（平方米）；

（3）376.8×9÷113.04+2
=3391.2÷113.04+2，
=30+2，
=32（分鐘）；
答：（1）每分鐘壓路機前進37.68米；
    （2）每分鐘壓路113.04平方米；
    （3）至少需要32分鐘才能完成壓路任務．

點評：此題屬于有關圓柱的應用題，根據圓柱的底面周長和側面積的求法，以及工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系解決問題．