Question

如圖所示：任意四邊形ABCD，E是AB中點，F(xiàn)是CD中點，已知四邊形ABCD面積是10，則陰影部分的面積是

5

．

Answer 1

分析：如下圖有連接BD，就把陰影部分的面積分成了兩個三角形，由題意和高一定，三角形的面積與底成正比，求出S△DEB=

1

2

S△ADB和S△BDF=

1

2

S△BDC，所以陰影部分的面積=

1

2

S△ADB+

1

2

S△BDC=5平方厘米．

解答：解：因為AE=BE，而△ADE與△BDE的高一樣，所以S△ADE=S△BDE=

1

2

S△ABD；                                                                        
因為DF=FC，而△BDF與△BCF的高一樣，所以S△BDF=S△BCF=

1

2

S△BDC；
所以S△BDE+S△BDF=陰影部分的面積=

1

2

四邊形ABCD面積=5平方厘米；

故答案為：5

點評：解題的關(guān)鍵是找到陰影部分的面積與四邊形ABCD的關(guān)系．