2．已知A=3×5×5．B=2×3×5．A和B的最大公因數(shù)是15．

分析 根據(jù)最大公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)就是A和B公因數(shù)中最大的一個，即最大公因數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；據(jù)此解答．

解答 解：由A=3×5×5，B=2×3×5，
可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是3和5，
所以A和B的最大公因數(shù)是：3×5=15；
故答案為：15．

點評 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公因數(shù)是兩個數(shù)都含有的因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨自含有的質(zhì)因數(shù)．

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