Question

19．將下圖圖形的表面都涂上顏色，那么，只有3個(gè)面涂上顏色的正方體有6個(gè)，只有4個(gè)面涂上顏色的正方體有4個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖可知，在這個(gè)長方體四個(gè)角上的四個(gè)小正方體的四個(gè)面是涂色的，在每個(gè)邊上且去掉角上的小正方體是三面涂色，據(jù)此解答．

解答 解：因這個(gè)長方體是由一層小正方體排列而成，所以它的四個(gè)角上的4個(gè)小正方體是四面涂色．
三面涂色中在邊上且去掉角上的小正方體：
（5-2）×2
=3×2
=6（個(gè)），
答：3個(gè)面有顏色的正方體有 6個(gè)，4個(gè)面有顏色的正方體有 4個(gè)．
故答案為：6，4．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是單層排列，有四面涂色（在四個(gè)頂點(diǎn)處）和三面涂色（在里面）的小正方體．鍛煉了學(xué)生的空間想象力和幾何直觀．