Question

從1到2013可以最多取出

 

個(gè)數(shù)，差不為7．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：整除性問題

分析：由于差不為7：1、2、3、4、5、6、7；15、16、17、18、19、20、21；29、30、31、32、33、34、35，…．由此可以發(fā)現(xiàn)每14個(gè)數(shù)中可以取到7個(gè)．又2013÷14=143…11．則循環(huán)143次有143×7=1001個(gè)，最后11個(gè)中有7個(gè)，共有：1001+7=1008個(gè)數(shù)，所以，最多有1008個(gè)數(shù)，任意兩個(gè)數(shù)的差不為7．

解答： 解：由于從1到2013差不為7的數(shù)有：
1、2、3、4、5、6、7；15、16、17、18、19、20、21；29、30、31、32、33、34、35，…．
即每14個(gè)數(shù)中可以取到7個(gè)．
2013÷14=143…11．
143×7=1001個(gè)，
最后11個(gè)中有7個(gè)，
共有：1001+7=1008個(gè)數(shù)．
所以：從1到2013最多有1008個(gè)數(shù)，任意兩個(gè)數(shù)的差不為7．
故答案為：1008．

點(diǎn)評：首先根所給條件進(jìn)行分析找出規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．