Question

16．把一個圓柱平均切成4塊（如圖一）．表面積增加96cm²；切成3塊（如圖二），表面積增加50.24cm²．這個圓柱的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的切割特點可知，如圖二切割成3塊，則表面積是增加了4個圓柱的底面的面積，據(jù)此求出一個底面的面積是50.24÷4=12.56平方厘米，根據(jù)圓的面積公式可得：r²=12.56÷3.14=4，因為2²=4，所以這個圓的半徑是2厘米．
再根據(jù)圖一的切割方法，沿底面直徑切割后，表面積是增加了8個以底面半徑和高為邊長的長方形，據(jù)此可以求出這個長方形的面積是：96÷8=12平方厘米，因為半徑是2厘米，所以利用長方形的面積公式可得，圓柱的高是：12÷2=6厘米，據(jù)此求出了圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式即可求出這個圓柱的體積．

解答 解：50.24÷4=12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14=4，因為2²=4；
所以這個圓柱的底面半徑是2厘米；
96÷8÷2
=12÷2
=6（厘米）；
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是75.36立方厘米．

點評 抓住圓柱的兩種切割特點，根據(jù)增加的表面積分別求出這個圓柱的底面半徑和高，是解決本題的關(guān)鍵．