Question

純循環(huán)小數(shù)0.b寫成最簡分?jǐn)?shù)時，分子與分母之和是58，請你寫出這個循環(huán)小數(shù)________．

Answer 1

0.6
分析：純循環(huán)小數(shù)都可以寫成分母是99…（9的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù)），循環(huán)節(jié)是分子的分?jǐn)?shù)；所以這個循環(huán)小數(shù)可寫成分?jǐn)?shù)形式是，999=3×3×3×37=27×37，所以分母只可能是37和27，又因為和為58，是真分?jǐn)?shù)，所以分子要小于分母，分母為37，分子就為58-37=21．此最簡分?jǐn)?shù)為，通分得，所以這個純循環(huán)小數(shù)為0.6．
解答：這個循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是，999的質(zhì)因數(shù)為3、3、3、37，
因為和為58，所以分母只可能是37和27，由于是真分?jǐn)?shù)，分子要小于分母，所以分母為37，分子為58-37=21，
此最簡分?jǐn)?shù)為，通分得，這個純循環(huán)小數(shù)為0.6．
故答案為：0.6．
點評：此題考查純循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的方法和運用．