Question

一個四位數2□1▲，如果這個數能同時被2、3、5整除，那么▲代表的數字一定是________，□代表的數字可能是________．

Answer 1

0    0或3、6、9
分析：根據2的倍數的特征，一個數的個位如果是偶數，這個數就是2的倍數；根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；根據3的倍數的特征，一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；要想同時是2、3、5的倍數，這個數的個位一定是0，各位上數的和一定是3的倍數．
解答：這個數的個位即“黑三角”一定是0，
2+1+0=3，
3+0=3，3是3的倍數，
3+3=6，6是3的倍數，
3+6=9，9是3的倍數，
3+9=12，12是3的倍數，
因此，百位上的數“□”是0或3、6、9．
故答案為：0，0或3、6、9．
點評：本題是考查2、3、5的倍數特征．注意，這個數的個位數一定是0，百位數所有的情況都要考慮到．