Question

在自然數(shù)中，有些相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相加時(shí)不會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位的情況，如1003和1004、1004和1005、1399和1400就是3對(duì)這樣的自然數(shù)．那么在自然數(shù)l000、1001、1002、1003、…、2002、2003中，像這樣的兩個(gè)相鄰自然數(shù)的對(duì)數(shù)是（　�。�

• A、128對(duì)
• B、153對(duì)
• C、158對(duì)
• D、159對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)題意；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相加時(shí)不會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位的情況，能夠確定出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的特點(diǎn)，然后計(jì)算出滿足條件的這樣的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的對(duì)數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)題意，符合條件的數(shù)應(yīng)滿足條件：
個(gè)位上的數(shù)要么≤4，要么等于9．
十位上的數(shù)要么≤4，要么和個(gè)位一樣，等于99
百位上的數(shù)要么≤4，要么和十位以及個(gè)位一樣，等于999
千位上的數(shù)相加肯定不會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位的情況．
因此從1000到2000滿足條件的兩個(gè)相鄰自然數(shù)的對(duì)數(shù)共有：
5×5×5+5×5×1+5×1+1
=125+25+5+1
=156（對(duì)）
2000和2001、2001和2002、2002和2003共有3對(duì)，
156+3=159（對(duì)）；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生根據(jù)題意；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相加時(shí)不會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位的情況，能夠確定出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的特點(diǎn)，然后計(jì)算出滿足條件的這樣的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的對(duì)數(shù)的能力．