Question

實(shí)驗(yàn)小學(xué)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，選出48名男生和32名女生組成儀仗隊(duì)．要把他們排成N行（N＞1），并且使每行中男生、女生人數(shù)分別相等．問一共有多少種排法？各種排法中男生、女生各有多少人？

Answer 1

分析：因?yàn)榘阉麄兣懦蒒行（N＞1），并且每行中男生、女生人數(shù)分別相等，所以N一定是48和32的公因數(shù)，除去1以外有幾個(gè)公因數(shù)就有幾種排法，再用男女生人數(shù)分別除以行數(shù)即可求出各種排法中男生、女生各有多少人．

解答：解：48的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32；
48和32的公因數(shù)有：1，2，4，8，16．因?yàn)镹＞1，所以可以排成2排，4排，8排，16排共4種排法，
男女生人數(shù)為：
2排：男24女16
4排：男12女8
8排：男6女4
16排：男3女2．
答：一共有4種排法，排2行時(shí)，每行男生有24人，女生有16人，排4行時(shí)，每行男生有12人，女生有8人，排8行時(shí)，每排男生有6人，女生有4人，排16行時(shí)，每行男生有3人，女生有2人．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公因數(shù)問題，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出48和32的公因數(shù)，即可解答．