Question

有6張撲克牌，畫面都向上，小明每次翻轉(zhuǎn)其中的5張．那么，要使6張牌的畫面都向下，他至少需要翻動(dòng)多少次？

Answer 1

小明每次翻動(dòng)5張，只有翻動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，翻動(dòng)的總張數(shù)才為偶數(shù)；
翻動(dòng)兩次時(shí)，一張牌最多被翻兩次；而要使每張牌畫面向下，就要使每張牌翻動(dòng)的次數(shù)是奇數(shù)；
小于2的奇數(shù)只有1，從而要使每張牌畫面向下只能翻動(dòng)6張，而小明翻了5×2=10張，所以翻兩次不能使6張牌畫面向下．
翻動(dòng)4次時(shí)，每張牌最多翻4次；而要使每張牌畫面向下，就要使每張牌翻動(dòng)的次數(shù)是奇數(shù)；
小于4的奇數(shù)有1和3，即使每張牌都翻動(dòng)3次，也只翻動(dòng)了6×3=18張，而小明翻了5×4=20張；
所以翻4次也不能使6張牌畫面都向下．翻動(dòng)6次時(shí)，可以使6張牌畫面都向下；
下面給出一種方法：第一次翻動(dòng)第1、2、3、4、5張；
第二次翻動(dòng)第1、2、3、4、6張；
第三次翻動(dòng)第1、2、3、5、6張；
第四次翻動(dòng)第1、2、4、5、6張；
第五次翻動(dòng)第1、3、4、5、6張；
第六次翻動(dòng)第2、3、4、5、6張．
這樣，每張牌都翻動(dòng)了5次，所以每張牌的畫面都向下．