Question

可可下午放學(xué)回到家里，開始完成家庭作業(yè)時，時針正好指向6和7之間，分針與時針正好成直角；完成家庭作業(yè)時，分針也剛好走了一個直角．可可完成家庭作業(yè)的時刻是

6時31

4

11

分

或

7時4

1

11

分

．

Answer 1

分析：時針在6點與7點之間，時針與分針有2種可能會成直角，6點與7點成30度角，時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度．并且時針與分針成直角分兩種情況進行討論，求出可可開始做作業(yè)的時間，因為分針走過一個直角正好是15分鐘，據(jù)此用開始做作業(yè)的時間再加上15分鐘即可求出完成作業(yè)的時間．

解答：解：時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，6點鐘時針與分針角度為180度，設(shè)時針在6點x分鐘時，時針與分針成直角，分兩種情況討論：
（1）時針在分針前面時，180-6x+0.5x=90
解得x=16

4

11

；
（2）時針在分針后面時，6x-180-0.5x=90
解得x=49

1

11

；
所以在6點16

4

11

分或者6點49

1

11

分時，時針與分針成直角．
所以可可完成作業(yè)的時間是：6時16

4

11

分+15分鐘=6時31

4

11

分，
或6時49

1

11

分+15分=7時4

1

11

分．
答：可可完成作業(yè)的時間是6時31

4

11

分或7時4

1

11

分．
故答案為：6時31

4

11

分；7時4

1

11

分．

點評：了解鐘面的結(jié)構(gòu)及分針與時間的運動規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．