Question

弟弟趕毛驢拉另一輛車，然后在中途弟弟讓毛驢返回去幫哥哥拉車，自個兒拉著車行走完最后一段路，已知兄弟倆人的拉車速度相同，毛驢拉車或行走的速度為人拉車的速度的3倍，兄弟倆同時(shí)到達(dá)，那么弟弟應(yīng)該在哪兒將毛驢趕回去？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：從題中毛驢的速度是人的速度的3倍，當(dāng)毛驢遇到先前拉車的哥哥時(shí)，毛驢走的路程是哥哥走的2倍，而毛驢與哥哥走的路程相當(dāng)于從出發(fā)點(diǎn)到折返點(diǎn)的2倍，所以哥哥走的路程相當(dāng)于從出發(fā)點(diǎn)到毛驢折返點(diǎn)的2倍除以（3+1），毛驢應(yīng)該在出發(fā)點(diǎn)與折返點(diǎn)的中間遇上哥哥的，同樣的，弟弟走的路程相當(dāng)于從出發(fā)點(diǎn)到毛驢折返點(diǎn)的2倍除以（3+1），毛驢也應(yīng)該在出發(fā)點(diǎn)與折返點(diǎn)的中間遇上弟弟的，據(jù)此解答即可．

解答： 解：毛驢的速度是人的速度的3倍，當(dāng)毛驢遇到先前拉車的哥哥時(shí)，毛驢走的路程是哥哥走的2倍，而毛驢與哥哥走的路程相當(dāng)于從出發(fā)點(diǎn)到折返點(diǎn)的2倍，所以哥哥走的路程相當(dāng)于從出發(fā)點(diǎn)到毛驢折返點(diǎn)的2倍除以（3+1），毛驢應(yīng)該在出發(fā)點(diǎn)與折返點(diǎn)的中間遇上哥哥的，同樣的，弟弟走的路程相當(dāng)于從出發(fā)點(diǎn)到毛驢折返點(diǎn)的2倍除以（3+1），毛驢也應(yīng)該在出發(fā)點(diǎn)與折返點(diǎn)的中間遇上弟弟的，由此得到出發(fā)點(diǎn)相遇點(diǎn)的距離等于相遇點(diǎn)到折返點(diǎn)的距離等于折返點(diǎn)到終點(diǎn)的距離，弟弟應(yīng)該在總路程的

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處將毛驢趕回去．
答：弟弟應(yīng)該在總路程的

2

3

處將毛驢趕回去．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是清楚出發(fā)點(diǎn)相遇點(diǎn)的距離等于相遇點(diǎn)到折返點(diǎn)的距離等于折返點(diǎn)到終點(diǎn)的距離．