Question

（2007?慈溪市）把一根橫截面面積是706.5平方厘米，長1.2米的圓柱形木料削乘一根長方體木料，長方體木料的體積最大是

0.054

立方米．

Answer 1

分析：長方體木料的體積=橫截面的面積×長；要使長方體木料的體積最大，那么橫截面應是這個圓柱橫截面內最大的正方形，設圓柱的橫截面的半徑為r，則這個最大的內接正方形的面積就是2r×r÷2×2=2r²，由此利用圓柱的橫截面面積是706.5平方厘米求出r或r²的值即可解答．

解答：解：設這個圓柱的半徑是r，則：
3.14×r²=706.5，
      r²=706.5÷3.14，
      r²=225，
所以切割后最大的長方體的橫截面面積為：
2×225=450（平方厘米），
=0.045平方米，
則長方體木料的最大體積是：0.045×1.2=0.054（立方米），
答：長方體木料體積最大是0.054立方米．
故答案為：0.054．

點評：此題考查了長方體的體積公式以及利用圓內接正方形的特點解答問題的方法，關鍵是根據r²的值，求出圓內最大正方形的面積．