Question

從2006這個數(shù)里減去166以后，再加上146，再減去166，再加上146…這樣一直重復(fù)下去，減到第幾次，得數(shù)恰好為0？

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題意，減去166，再加上146算做一次操作，則每次操作后減少了：166-146=20；當(dāng)?shù)脭?shù)是0時，最后一步肯定是減去166；那么先從2006里面去掉一個166，在剩下的數(shù)中，操作多少次，即（2006-166）÷20=1840次后為0，也就是操作1840次后得數(shù)是166，這時再減去一個166就是0，這樣一共減去了1840+1次．

解答： 解：（2006-166）÷（166-146）+1
=1840÷20+1
=93（次）
答：這樣一直減下去，減到第93次，得數(shù)恰好等于0．

點評：本題的關(guān)鍵是當(dāng)?shù)脭?shù)是0時，最后一步肯定是減去166，然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．