Question

（2012?資中縣模擬）一個數(shù)除以6或8都余2，這個數(shù)最小是

26

；一個數(shù)去除160余4，去除240余6，這個數(shù)最大是

78

．在比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是

8

9

，另一個內項是

9

8

．

Answer 1

分析：（1）求這個數(shù)是多少，即求6和8的最小公倍數(shù)，然后加上2即可；
（2）求這個數(shù)最大是多少，就是求（160-4）和（240-6）的最大公因數(shù)，把156和234進行分解質因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；
（3）根據(jù)比例的基本性質可得：兩內項之積等于兩外項之積，因為兩個外項互為倒數(shù)，即兩個外項的乘積是1，則兩個內項的積也是1，據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）6=2×3，
8=2×2×2，
則6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，
則這個數(shù)為：24+2=26；

（2）160-4=156，
240-6=234，
156=2×2×3×13，
234=2×3×3×13，
則156和234的最大公因數(shù)是2×3×13=78；

（3）1÷

8

9

=

9

8

；
故答案為：26，78，

9

8

．

點評：解答此題用到的知識點：（1）求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；（2）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；（3）比例的基本性質和倒數(shù)的含義．