Question

在

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

、

11

18

…這列數(shù)中，第100個數(shù)是

199

300

．

Answer 1

分析：因為

1

2

=

3

6

，

3

5

=

9

15

，所以

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

、

11

18

…這列數(shù)可以寫成：

1

3

、

3

6

、

5

9

、

7

12

、

9

15

、

11

18

…這列數(shù)，從左向右可以得出規(guī)律，分子遞增2，分母遞增3．求出通項式，代入100，即可得解．

解答：解：第n個數(shù)是：

1+2×(n-1)

3+3(n-1)

=

2n-1

3n

；
n=100，

2×100-1

3×100

=

199

300

；
答：第100個數(shù)是

199

300

．
故答案為：

199

300

．

點評：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律．細心觀察，找出規(guī)律是解決此題的關鍵．