計算：
1
2
1+
1
2
+
1
3
(1+
1
2
)(1+
1
3
)
+…+
1
99
(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
99
)
．
分析：根據(jù)題意，可以根據(jù)前幾個找出規(guī)律，再根據(jù)分數(shù)的拆項進行巧算．
解答：解：
1
2
1+
1
2
=
1
2
3
2
=
1
2
×
2
3
=
2
2×3
，
1
3
( 1+
1
2
)(1+
1
3
) 
=
1
3
3
2
×
4
3
=
1
3
×
2×3
3×4
=
2
3×4
，
…
1
99
(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
99
)  
=
1
99
3
2
×
4
3
×…×
100
99
=
1
99
×
2×3×…×99
3×4×…×100
=
2
99×100
，
所以，
1
2
1+
1
2
+
1
3
(1+
1
2
)(1+
1
3
)
+…+
1
99
(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
99
)
，
=
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
99×100
，
=2×（
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
），
=2×（
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
99
-
1
100
），
=2×（
1
2
-
1
100
），
=1-
1
50
，
=
49
50
．
點評：根據(jù)題目，找出規(guī)律，按照分數(shù)的拆項計算即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

豎式計算．
121×12= 5×910= 408×33= 312×16=

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

基本公式
（1）1+2+3+…+n=
n×(n+1)
2

（2）12+22+32+…+n2=
n×(n+1)×(2n+1)
6

（3）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
運用上面的公式計算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=
13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=
100+121+144+169+…+400=
13+33+53+73+93=

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)一法：計算：
12
1
+
12+22
1+2
+
12+22+32
1+2+3
+…+
12+22+…+272
1+2+…+27
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

豎式計算．
121×12=5×910=408×33=312×16=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案