Question

3．如圖，ACE在一條直線上，BCD在一條直線上，三角形ABC和三角形CDE是兩個等邊三角形，三角形BCE是等腰三角形，求∠1有多少度？

Answer 1

分析 首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和等于180°，因?yàn)槿�角形ABC和三角形CDE是兩個等邊三角形，得出AC=BC=AC，CD=CE=CE，∠ACB=∠ECD=60°，再根據(jù)平角的性質(zhì)，則∠BCE=180°-60°=120°，又因?yàn)椤鰾CE是等腰三角形，所以∠CBE=∠CEB=（180°-120°）÷2=30°，再根據(jù)平角的性質(zhì)，用180°減去30°，解答即可求出∠1有多少度，解答即可．

解答 解：∵△ABC和△CDE是兩個等邊三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°
∵∠DCE+∠ECB=180°
∴∠BCE=180°-60°=120°
∵△BCE是等腰三角形
∴∠CBE=∠CEB=（180°-120°）÷2=30°
∵∠1+∠CEB=180°
∴∠1=180°-30°
=150°
答：∠1等于150度．

點(diǎn)評 此題考查了等邊三角形、等腰三角形和平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠CEB的度數(shù)．