Question

客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)客車、貨車的速度比是6：5；相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%．這樣，當(dāng)貨車到達(dá)甲地時(shí)，客車離乙地還有10千米．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：根據(jù)相遇前客車的速度與貨車的速度比是6：5，相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%，可得相遇后客車、貨車的速度比是（6-6×20%）：（5+5×20%）=4：5，把兩地間的距離看作單位“1”，當(dāng)相遇后貨車到達(dá)甲地時(shí)，貨車就行駛了全程的

6

6+5

=

6

11

，根據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比，可得相遇后客車行駛了貨車相遇后行駛路程

4

5

，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，然后根據(jù)相遇地點(diǎn)距乙站的距離是全程的

5

6+5

=

5

11

，進(jìn)而求出客車相遇后行駛的量比相遇地點(diǎn)距乙站的距離少的量，也就是10千米占甲乙兩地間距離的分率，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．

解答： 解：根據(jù)題意，相遇后客車、貨車的速度比是：
（6-6×20%）：（5+5×20%）
=（6-1.2）：（5+1）
=4.8：6
=4：5
10÷（

5

11

-

6

11

×

4

5

）
=10÷（

5

11

-

24

55

）
=10÷

1

55

=10×55
=550（千米）
答：甲、乙兩地相距550千米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度×?xí)r間=路程，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，進(jìn)而求出10千米占兩地間距離的分率，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．