Question

不通過計算，判斷

5

16

和

1

40

這兩個分數(shù)化成有限小數(shù)的位數(shù)是多少？

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：

5

16

看作

5

2×2×2×2

，

5

2×2×2×2

=

5

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

，

5

2

和

1

2

都可化成一位小數(shù)，因此，

5

16

化成有限小數(shù)的位數(shù)是四位；

1

40

看作

1

2×2×2×5

，

1

2×2×2×5

=

1

2

×

1

2

×

1

2

×15，

1

2

，

1

5

都可化成一位小數(shù)，因此，

1

40

可化成有限小數(shù)的位數(shù)是四位．

解答： 解：

5

16

=

5

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

，

5

2

和

1

2

都可化成一位小數(shù)，因此，

5

16

化成有限小數(shù)的位數(shù)是四位；

1

40

=

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

5

，

1

2

，

1

5

都可化成一位小數(shù)，因此，

1

40

可化成有限小數(shù)的位數(shù)是四位．
答：

5

16

和

1

40

這兩個分數(shù)化成有限小數(shù)的位數(shù)是四位．

點評：把每個分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，再把每個分數(shù)寫成幾個分母是質(zhì)數(shù)的分數(shù)，看每個分數(shù)是幾位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則，即可確定每個分數(shù)能化成有限小數(shù)的位數(shù)．