Question

按上圖規(guī)律排下去，第6個(gè)圖形最后一列有幾個(gè)○？第6個(gè)圖一共有幾個(gè)○？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，它們的○數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，總結(jié)出其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．

解答： 解：
第1個(gè)圖形最后一列有1個(gè)○，第2個(gè)圖形最后一列有2個(gè)○，第3個(gè)圖形最后一列有3個(gè)○，第4個(gè)圖形最后一列有4個(gè)○，所以第6個(gè)圖形最后一列有6個(gè)○．

通過觀察，得到○的個(gè)數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…
第一個(gè)圖形為：1×（1+1）÷2=1
第二個(gè)圖形為：2×（2+1）÷2=3
第三個(gè)圖形為：3×（3+1）÷2=6
第四個(gè)圖形為：4×（4+1）÷2=10
…，
所以第n個(gè)圖形為：n（n+1）÷2個(gè)○
當(dāng)n=6時(shí)，n（n+1）÷2=21
答：第6個(gè)圖形最后一列有6個(gè)○，第6個(gè)圖一共有21個(gè)○．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，此題是得到一個(gè)首項(xiàng)是4，公差是3的等差數(shù)列．