Question

按上圖規(guī)律排下去，第6個圖形最后一列有幾個○？第6個圖一共有幾個○？

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形特點，從中找出規(guī)律，它們的○數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，總結(jié)出其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．

解答： 解：
第1個圖形最后一列有1個○，第2個圖形最后一列有2個○，第3個圖形最后一列有3個○，第4個圖形最后一列有4個○，所以第6個圖形最后一列有6個○．

通過觀察，得到○的個數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…
第一個圖形為：1×（1+1）÷2=1
第二個圖形為：2×（2+1）÷2=3
第三個圖形為：3×（3+1）÷2=6
第四個圖形為：4×（4+1）÷2=10
…，
所以第n個圖形為：n（n+1）÷2個○
當n=6時，n（n+1）÷2=21
答：第6個圖形最后一列有6個○，第6個圖一共有21個○．

點評：此題主要考查了學生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，此題是得到一個首項是4，公差是3的等差數(shù)列．