Question

【題目】用短除法求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

16和24 25和30 18和12

Answer 1

【答案】8；48；5；150；6；36

【解析】

求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可。

（1）16和24

16和24的最大公因數(shù)：2×2×2＝8

16和24的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3＝48

（2）25和30

25和30的最大公因數(shù)：5

25和30的最小公倍數(shù)：5×5×6＝150

（3）18和12

18和12的最大公因數(shù)：2×3＝6

18和12的最小公倍數(shù)：2×3×3×2＝36