Question

17．用一根長(zhǎng)$\frac{6}{5}$米的鐵絲折成一個(gè)最大的正方體框架，用硬紙板做它的面，這個(gè)正方體的表面積是$\frac{3}{50}$平方米，體積是$\frac{1}{1000}$立方米．

Answer 1

分析 正方體有12個(gè)棱，它們的棱長(zhǎng)和就是$\frac{6}{5}$米，用棱長(zhǎng)和除以12就可以求出棱長(zhǎng)，再代入正方體的表面積公式S=6a²和體積公式V=a³求解．

解答 解：$\frac{6}{5}$÷12=$\frac{1}{10}$（米）
表面積：$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{10}$×6=$\frac{3}{50}$（平方米）
$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{1000}$（立方米）．
答：這個(gè)正方體的表面積是$\frac{3}{50}$平方米，體積是$\frac{1}{1000}$立方米．
故答案為：$\frac{3}{50}$，$\frac{1}{1000}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是利用棱長(zhǎng)和求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積和體積公式求解．