有
12
12
個兩位數(shù)，在它的十位數(shù)字與個位數(shù)字之間寫一個零，得到的三位數(shù)能被原兩位數(shù)整除．
分析：①設(shè)這樣的兩位數(shù)的十位數(shù)字為A，個位數(shù)字為B，由題意依據(jù)數(shù)的組成知識，可知100A+B能被10A+B整除；
②因為100A+B=90A+（10A+B），由數(shù)的整除性質(zhì)可知90A能被10A+B整除．而90A=2×32×5×A，A的取值范圍是1至9這9個數(shù)字．利用窮舉法即可推出符合條件的兩位數(shù)．
解答：解：設(shè)這樣的兩位數(shù)的十位數(shù)字為A，個位數(shù)字為B，由題意依據(jù)數(shù)的組成知識，可知100A+B能被10A+B整除．
因為100A+B=90A+（10A+B），由數(shù)的整除性質(zhì)可知90A能被10A+B整除．
因為90A=2×32×5×A，根據(jù)A的取值，可以列舉出所有符合題意的兩位數(shù)如下表所示：

答：由上述列舉可得，符合條件的兩位數(shù)共12個．
故答案為：12．
點評：此題是利用字母表示數(shù)，抓住整除的性質(zhì)進行推理得出90A能被10A+B整除，從而利用窮舉法得出所有符合題意的兩位數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有十張完全相同的卡片，上面分別寫著0～9十個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張．
（1）抽到數(shù)字9的可能性是
1
10
1
10
；
（2）抽到大于6的可能性是
3
10
3
10
；
（3）抽到小于6的可能性是
3
5
3
5
；
（4）抽到單數(shù)的可能性是
1
2
1
2
；
（5）
不可能
不可能
抽到兩位數(shù)；
（6）
一定
一定
抽到一位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2011?游仙區(qū)）由A、B、C、D四個不為零且不相等的數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有
12
12
個；A、B、C、D四人兩兩握一次手，一共要握手
6
6
次．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2008?高郵市）用分別寫有6、3、7、9的四張數(shù)字卡片，能擺出
12
12
個不同的兩位數(shù)；若將四張卡片放入一袋中，一次摸到9的可能性是
1
4
1
4
，若再放入一張9字卡片，這時一次摸到9的可能性是
40
40
%．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一種對稱的六位數(shù)各位數(shù)字之和等于前兩位數(shù)，這樣的六位數(shù)有
12
12
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案