Question

a和b是小于50的兩個自然數，且a＞b，若已知（a-b）÷（a+b）有最小值，則此時a、b的取值為（　�。�

A．a=50  b=49

B．a=49  b=1

C．a=49  b=48

D．a=50  b=1

Answer 1

分析：ɑ和b是選自小于50個自然數（0除外）中兩個不同的數，要使（a+b）÷（a-b）的值最小，必須除數最大，被除數最小，即可得解，在從1到50的自然數中，兩個數差最小只能是1，最大的數是50和49代入（a-b）÷（a+b），即可得解．

解答：解：根據題干分析可得：要使a=50，b=49，
（a-b）÷（a+b），
=（50-49）÷（50+49），
=

1

99

；
答：a、b的值分別為50、49．
故選：A．

點評：要使商最小，除數應最大，被除數最小，即可得解．