Question

用數(shù)字1、2、3可以組成

6

個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)．其中最大的兩位數(shù)是

32

．用數(shù)字0、5、7可以排成

4

個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)是

75

．

Answer 1

分析：（1）用數(shù)字1、2、3組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，用兩步完成，第一步十位數(shù)字有3種選擇，然后第二步個位數(shù)字在剩下的2個數(shù)字中選擇有2種方法，運(yùn)用乘法原理，即可得解，其中最大的兩位數(shù)首先十位數(shù)字最大是3，其次個位數(shù)字次大是2，因此得解；
（2）用數(shù)字0、5、7排成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，分兩步完成，首先填十位數(shù)字，0不能做首位，只有兩種方法5或7，然后填個位數(shù)字在余下的兩個數(shù)字中選擇，有兩種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解；其中最大的兩位數(shù)，首先十位數(shù)字最大是7，然后個位數(shù)字次大是5，因此得解．

解答：解：（1）3×2=6，
3＞2＞1，
所以用數(shù)字1、2、3可以組成 6個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)．其中最大的兩位數(shù)是 32；
（2）2×2=4，
7＞5＞0，
所以用數(shù)字0、5、7可以排成 4個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)是 75；
故答案為：6，32，4，75．

點評：靈活運(yùn)用乘法原理來解決此類問題，注意數(shù)字“0”不能做首位，是容易出錯的地方．