Question

7．如圖所示，已知ABCD是長(zhǎng)方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF的面積是16平方厘米，求四邊形BEFC的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 設(shè)AD為3x，CD為3y，所以AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y，所以三角形DEF的面積=DE×DF÷2=2xy=16，所以xy=8，所以3x×3y=72，所以長(zhǎng)方形ABCD的面積是72平方厘米，三角形AEB的面積=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12平方厘米，所以四邊形BEFC的面積是長(zhǎng)方形ABCD的面積-三角形DEF的面積-三角形AEB的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：設(shè)AD為3x，CD為3y
所以：
AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y
三角形DEF的面積=DE×DF÷2=2xy=16
所以：xy=8
所以3x×3y=72，
所以長(zhǎng)方形ABCD的面積是72平方厘米
三角形AEB的面積=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12（平方厘米）
所以：
四邊形BEFC的面積=長(zhǎng)方形ABCD的面積-三角形DEF的面積-三角形AEB的面積
=72-16-12
=44（平方厘米）
答：四邊形BEFC的面積是44平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是設(shè)而不求，根據(jù)四邊形BEFC的面積=長(zhǎng)方形ABCD的面積-三角形DEF的面積-三角形AEB的面積來(lái)解答．