Question

已知甲數(shù)=2×2×3×5，乙數(shù)=2×3×5×7，那么甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

A.12       B.420        C.30            D.60．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：甲數(shù)=2×2×3×5，乙數(shù)=2×3×5×7，那么，
甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)為：2×3×5=30
最小公倍數(shù)是：2×2×3×5×7=420
故選：C，B．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．