Question

（1）求值：①6+11+16+…+501  ②101+102+103+104+…+999
（2）某數(shù)除以4，乘以5，再除以6，結果是615，求某數(shù)．

Answer 1

考點：等差數(shù)列,逆推問題

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）首先求出每個等差數(shù)列的項數(shù)，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式計算即可；
（2）用615乘以6，再除以5，然后再乘以4，求出這個數(shù)是多少即可．

解答： 解：（1）①該等差數(shù)列的項數(shù)是：（501-6）÷（11-6）+1=100，
所以6+11+16+…+501
=（6+501）×100÷2
=507×100÷2
=25350  

②該等差數(shù)列的項數(shù)是：（999-101）÷（102-101）+1=899，
101+102+103+104+…+999
=（101+999）×899÷2
=1100×899÷2
=494450

（2）615×6÷5×4
=3690÷5×4
=2952
答：這個是2952．

點評：此題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應用，解答此題的關鍵是要明確：項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，前n項和=（首項+末項）×項數(shù)÷2．