Question

（1）求值：①6+11+16+…+501  ②101+102+103+104+…+999
（2）某數(shù)除以4，乘以5，再除以6，結(jié)果是615，求某數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列,逆推問題

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）首先求出每個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即可；
（2）用615乘以6，再除以5，然后再乘以4，求出這個(gè)數(shù)是多少即可．

解答： 解：（1）①該等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是：（501-6）÷（11-6）+1=100，
所以6+11+16+…+501
=（6+501）×100÷2
=507×100÷2
=25350  

②該等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是：（999-101）÷（102-101）+1=899，
101+102+103+104+…+999
=（101+999）×899÷2
=1100×899÷2
=494450

（2）615×6÷5×4
=3690÷5×4
=2952
答：這個(gè)是2952．

點(diǎn)評：此題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，前n項(xiàng)和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．