Question

9．把高6厘米的圓柱體沿著底面直徑切開(kāi)，表面積增加了48平方厘米．圓柱體的體積是75.36立方厘米，與它等底等高圓錐的體積是25.12立方厘米．

Answer 1

分析 要求圓柱的體積，已知圓柱的高，還需要求得底面半徑；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的底面直徑，代入圓柱的體積公式即可解決問(wèn)題；再根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍進(jìn)行解答．

解答 解：圓柱的底面直徑為：
48÷2÷6
=24÷6
=4（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）；
75.36÷3=25.12（立方厘米）；
答：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是75.36立方厘米；與它等底等高圓錐的體積是25.12立方厘米．
故答案為：75.36，25.12．

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．